Bài 2: Cực trị hàm số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Xác định m để hàm số sau không có cực trị :

                       \(y=\dfrac{x^2+2mx-3}{x-m}\)

Giáo viên Toán
21 tháng 4 2017 lúc 15:28

Miền xác định \(D=\left(-\infty;m\right)\cup\left(m;+\infty\right)\)

\(y'=\dfrac{\left(x-m\right)\left(2x+2m\right)-\left(x^2+2mx-3\right)}{\left(x-m\right)^2}=\dfrac{x^2-2mx-2m^2+3}{\left(x-m\right)^2}\)

Xét tam thức bậc 2 ở tử số:

\(f\left(x\right)=x^2-2mx-2m^2+3\)

\(\Delta'=m^2-3\)

Để hàm số y không có cực trị thì phương trình \(y'=0\) không có 2 nghiệm phân biệt.

\(\Rightarrow m^2-3\le0\)

\(\Leftrightarrow-3\le m\le3\)


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Lê Ngọc Toàn
Xem chi tiết
Nguyen Thi Mai
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Ngô Chí Thành
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Vân
Xem chi tiết
Nguyễn Quang Bin
Xem chi tiết
Minh Nguyệt
Xem chi tiết
Nguyễn Hồ Kim Trang
Xem chi tiết