Miền xác định \(D=\left(-\infty;m\right)\cup\left(m;+\infty\right)\)
\(y'=\dfrac{\left(x-m\right)\left(2x+2m\right)-\left(x^2+2mx-3\right)}{\left(x-m\right)^2}=\dfrac{x^2-2mx-2m^2+3}{\left(x-m\right)^2}\)
Xét tam thức bậc 2 ở tử số:
\(f\left(x\right)=x^2-2mx-2m^2+3\)
Có \(\Delta'=m^2-3\)
Để hàm số y không có cực trị thì phương trình \(y'=0\) không có 2 nghiệm phân biệt.
\(\Rightarrow m^2-3\le0\)
\(\Leftrightarrow-3\le m\le3\)