\(\left(x^2+cx+2\right)\left(cx+b\right)=x^3+x^2-2\)
Vì đt trên đúng với mọi x nên cho x = 1
\(\Rightarrow\left(1+c+2\right)\left(c+b\right)=0\)
\(\hept{\begin{cases}c=-3\\c=-b\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}c=-3\\b=3\end{cases};x=1}\)
Tìm a, b, c biết: \(a\left(x+2\right)^2+b\left(x+3\right)^2=cx+5\)
\(\left(\forall x\in R\right)\)
Xác định các hệ số a,b để \(f\left(x\right)=x^4+3x^3-x^2+\left(2a-b\right)x+3b+a\) chia hết cho \(g\left(x\right)=x^2+3x-1\)
Cho hàm số \(f\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\) thỏa mãn \(f\left(-1\right)=2;f\left(0\right)=1;f\left(\frac{1}{2}\right)=3;f\left(1\right)=7\). Xác định giá trị \(a,b,c\) và \(d\).
Cho đa thức \(p\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\) với a, b, c, d là các hệ số nguyên. Biết rằng, \(p\left(x\right)⋮5\) với mọi x nguyên. Chứng minh rằng a, b, c, d đều chia hết cho 5.
Cho \(A\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\)
a. Tính giá trị a,b,c,d để\(A \left(x\right)\) có nghiệm 1 và -1
b. Tìm nghiệm thứ 3 còn lại của A(x)
c. Xác định a,b,c,d để A(x) đồng nhất với B(x)=3x3-9x+9x2-(5bx2-3x+1)+2ax3-2d
Cho đa thức \(f\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\) . Biết \(f\left(x\right)=0\) với mọi giá trị của \(x\). Chứng minh \(a=b=c=d=0\)
Giúp e với ạ :<
Cho đơn thức
A = \(\left(\dfrac{-3}{8}x^2y\right).\left(\dfrac{2}{3}xy^2.2^2\right).\left(\dfrac{4}{5}x^3y\right)\)
a) Thu gọn đơn thức
b)Xác định hệ số , phần biến của đơn thức A
cho đa thức \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
a) xác định hệ số a,b,c biết \(f\left(0\right)=1;f\left(1\right)=0;f\left(-1\right)=10\)
b) tìm nghiệm của đa thức vừa xác định
1,CMR nếu a,b,c x,y,z thỏa mãn điều kiện :
\(\frac{bz+cy}{x\left(-ax+by+cz\right)}=\frac{cx+az}{y\left(ax-by+cz\right)}=\frac{ay+bx}{z\left(ax+by-cz\right)}\)
thì \(\frac{x}{a\left(b^2+c^2-a^2\right)}=\frac{y}{b\left(a^2+c^2-b^2\right)}=\frac{z}{c\left(a^2+b^2-c^2\right)}\)
( giả thiết các tỉ số đều có nghĩa )
2,CMR nếu \(\frac{a+bx}{b+cy}=\frac{b+cx}{c+ay}=\frac{c+ax}{a+by}\)
thì \(a^3+b^3+c^3-3abc=0\)
3,CMR nếu \(x+\frac{1}{y}=y+\frac{1}{z}=z+\frac{1}{x}\)
thì x=y=z hoặc x2y2z2=1
