Question

Xác định hàm số bậc nhất biết đồ thị hàm số của nó là 1 đường thẳng đi qua A (2;5) và 
a. Tạo với trục hoành Ox 1 góc 30*

b. Tạo với trục hoành Ox 1 góc 120*

Answer 1

Gọi hàm số bậc nhất cần tìm có dạng \(y=ax+b\).
a) Đồ thị hàm số tạo với trục hoành Ox 1 góc \(30^o\)  nên hệ số góc a = \(tan30^o\)\(=\frac{\sqrt{3}}{3}\).
     Đồ thị hàm số đi qua A (2,5) nên \(5=2a+b=\frac{2.\sqrt{3}}{3}+b\Leftrightarrow b=5-\frac{2\sqrt{3}}{3}\).   
     Hàm số bậc nhất cần tìm là: \(y=\frac{\sqrt{3}}{3}x+5-\frac{2\sqrt{3}}{3}\).
b) Đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc bằng \(120^o\) nên hệ số góc \(a=-tan60^o=-\sqrt{3}\).
     Đồ thị hàm số đi qua A(2,5) nên \(5=2a+b=2.\sqrt{3}+b\Leftrightarrow b=5-2\sqrt{3}\).
     Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là: \(y=-\sqrt{3}x+5-2\sqrt{3}\).