Question

Xác định giá trị của biểu thức để các biểu thức sau có ý nghĩa 

\(\frac{x+1}{x^2-2}\)  ;    \(\frac{x-1}{x^2+1}\) ;   \(\frac{\text{ax}+by++c}{xy-3y}\) ; \(\frac{x-y}{2x+1}\)

Answer 1

1) \(\frac{x+1}{x^2-2}\)

\(ĐKXĐ:x^2-2\ne0\Leftrightarrow x\ne\pm\sqrt{2}\)

2) \(\frac{x-1}{x^2+1}\)

Ta có: \(x^2\ge0\Rightarrow x^2+1\ge1\)

Vậy phân thức đại số này có ý nghĩa với mọi x.

3) \(\frac{ax+by+c}{xy-3y}\)

\(ĐKXĐ:xy-3y\ne0\)

\(\Rightarrow y\left(x-3\right)\ne0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y\ne0\\x-3\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y\ne0\\x\ne3\end{cases}}\)

Vậy \(y\ne0;x\ne3\) thì biểu thức trên xác định.

4) \(\frac{x-y}{2x+1}\)

\(ĐKXĐ:2x+1\ne0\Leftrightarrow x\ne\frac{-1}{2}\)