Ẩn danh

Xác định đa thức Q(x)=\(ax^2+bx+c\) biết rằng Q(2)=3; Q(-1)=6 và x=1 là nghiệm của đa thức Q(x)

Q(2)=3 nên \(a\cdot2^2+b\cdot2+c=3\)

=>4a+2b+c=3(1)

Q(-1)=6

=>\(a\cdot\left(-1\right)^2+b\cdot\left(-1\right)+c=6\)

=>a-b+c=6(2)

Q(1)=0

=>\(a\cdot1^2+b\cdot1+c=0\)

=>a+b+c=0(3)

Từ (1),(2),(3) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}4a+2b+c=3\\a-b+c=6\\a+b+c=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}4a+2b+c=3\\4a-4b+4c=24\\4a+4b+4c=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6b-3c=-21\\-2b-3c=3\\a+b+c=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}8b=-24\\-2b-3c=3\\a+b+c=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=-3\\3c=-2b-3=-2\cdot\left(-3\right)-3=6-3=3\\a+b+c=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=-3\\c=1\\a=-b-c=-\left(-3\right)-1=3-1=2\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Lục Kim
Xem chi tiết
SAMITA
Xem chi tiết
Lê Hạnh Nguyên
Xem chi tiết
Nguyễn Nhất Sinh
Xem chi tiết
nguyen hai yen
Xem chi tiết
Trần Quang Chiến
Xem chi tiết
Lê Thùy Linh
Xem chi tiết
Akira Aiko Kuri
Xem chi tiết
Kaito1412_TV
Xem chi tiết
nguyễn khánh linh
Xem chi tiết