Question

Xác định a,b,c,d thỏa mãn đắng thức sau với mọi giá trị của x:

(ax + b)(x² + cx + 1) = x³ - 3x + 2

Answer 1

= \(ax^3+acx^2+ax+bx^2+bcx+b\) =>\(\hept{\begin{cases}a=1\\ac+b=0\\a+bc=2;b=2\end{cases}}=>\hept{\begin{cases}a=1\\b=2\\c=-2\end{cases}}\)

Answer 2

( ax + b )( x² + cx + 1 ) = x³ - 3x + 2

<=> ax( x² + cx + 1 ) + b( x² + cx + 1 ) = x³ - 3x + 2

<=> ax³ + acx² + ax + bx² + bcx + b = x³ - 3x + 2

<=> ax³ + ( ac + b )x² + ( a + bc )x + b = x³ - 3x + 2

<=> \(\hept{\begin{cases}a=1\\ac+b=0\\a+bc=-3\end{cases}}\)và b = 2

<=> \(\hept{\begin{cases}a=1\\b=2\\c=-2\end{cases}}\)