Question

x/5=y/3=z/2 và x²-y²-z²=48.tìm x; y 

Answer 1

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{4}\)

áp dụng tinh chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{4}=\frac{x^2-y^2-z^2}{25-9-4}=\frac{48}{12}=4\)

suy ra:

\(\frac{x^2}{25}=4\Rightarrow x^2=100\Rightarrow x=10\text{ hoặc }x=-10\)

\(\frac{x^2}{9}=4\Rightarrow x^2=36\Rightarrow x=6\text{ hoặc }x=-6\)

\(\frac{x^2}{9}=4\Rightarrow x^2=16\Rightarrow x=4\text{ hoặc }x=-4\)