Question

\(x^4+2x^3+2x^2-2x+1=\left(x^3+x\right)\sqrt{\frac{1-x^2}{x}}\)

Answer 1

pt<=> \(x^4+2x^2+1-2x+2x^3=\left(x^2+1\right)\sqrt{x-x^3}\)

<=> \(\left(x^2+1\right)^2-2\left(x-x^3\right)=\left(x^2+1\right)\sqrt{x-x^3}\)

đặt \(x^2+1=a\left(a\ge1\right)\) và \(\sqrt{x-x^3}=b\left(b\ge0\right)\) thì ta có pt

\(a^2-2b^2=ab\)

<=> \(a^2-ab-2b^2=0\)

<=> \(a^2+ab-2ab-2b^2=0\)

<=> \(a\left(a+b\right)-2b\left(a+b\right)=0\)

<=> \(\left(a-2b\right)\left(a+b\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}a=2b\\a+b=0\end{cases}}\)

TH1: \(a\ge1;b\ge0=>a+b\ne0\)

TH2: \(a=2b\)

<=>\(x^2+1=2\sqrt{x-x^3}\)

<=> \(x^4+2x^2+1=4x-4x^3\)

<=> \(x^4+4x^3+2x^2-4x+1=0\)

đây là pt đối xứng nên ta thấy x=0 ko là nghiệm của pt nên chia 2 vế cho x^2 ta có 

\(x^2+4x+2-\frac{4}{x}+\frac{1}{x^2}=0\)

đặt \(x-\frac{1}{x}=y\)thì \(x^2+\frac{1}{x^2}=y^2+2\)

khi đó pt trên trở thành 

\(y^2+2+4y+2=0\)

<=> \(y^2+4y+4=0\)

<=>\(\left(y+2\right)^2=0\)

<=> \(y=-2\)

đến đây bạn tự thay vào giải nốt tìm x nha 

t

Answer 2

thánh biết

Answer 3

thánh tây bít

Answer 4

Biết chết liền

Answer 5

con cặc

Answer 6

??????????????????????????