\(\left(x+4\right)⋮\left(2x+1\right)\\ \Rightarrow\left(2x+8\right)⋮\left(2x+1\right)\\ \Rightarrow\left[\left(2x+1\right)+7\right]⋮\left(2x+1\right) \)
Mà \(\left(2x+1\right)⋮\left(2x+1\right)\Rightarrow7⋮\left(2x+1\right)\Rightarrow2x+1\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\Rightarrow x\in\left\{-4;-1;0;3\right\}\)