Question

(x+3)^y+1 = (2x-1)^y+1

Ai giúp mình trường hợp có y là số lẻ -> y+1 chẵn và y là số chẵn -> y+1 lẻ đi ạ

Answer 1

Ta có : 

\(\left(x+3\right)^{y+1}=\left(2x-1\right)^{y+1}\)

Trường hợp y chẵn suy ra \(y+1\) lẻ : 

\(\Leftrightarrow\)\(x+3=2x-1\)

\(\Leftrightarrow\)\(2x-x=3+1\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=4\)

Trường hợp y lẻ suy ra \(y+1\) chẵn : 

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x+3=2x-1\\x+3=1-2x\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-x=3+1\\x+2x=1-3\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=4\\3x=-2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=\frac{-2}{3}\end{cases}}}\)

Vậy \(x=\frac{-2}{3}\) hoặc \(x=4\)

Chúc bạn học tốt ~