Question

x^2+(x^2/(x+1)^2)=1

giai phuong trinh

Answer 1

Bạn tự tìm đkxđ nhé :)

\(x^2+\frac{x^2}{\left(x+1\right)^2}=1\)

Cộng vào hai vế của pt trên cho \(-\frac{2x^2}{x+1}\) được

\(x^2-2x.\frac{x}{x+1}+\frac{x^2}{\left(x+1\right)^2}=1-\frac{2x^2}{x+1}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{x}{x+1}\right)^2=1-\frac{2x^2}{x+1}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^4}{\left(x+1\right)^2}=1-\frac{2x^2}{x+1}\)

Đặt \(y=\frac{x^2}{x+1}\) thì pt trở về dạng \(y^2=1-2y\Leftrightarrow y^2+2y-1=0\)

Tới đây bạn tự giải nhé ^^