Question

x+2/x = 2x+3/2(x-2)

Answer 1

ĐKXĐ: x∉{0;2}

\(\frac{x+2}{x}=\frac{2x+3}{2\left(x-2\right)}\)

=>x(2x+3)=2(x-2)(x+2)

=>\(2x^2+3x=2\left(x^2-4\right)=2x^2-8\)

=>3x=-8

=>\(x=-\frac83\) (nhận)

Answer 2

ĐKXĐ: x∉{0;2} x + 2 x = 2 x + 3 2 ( x − 2 ) =>x(2x+3)=2(x-2)(x+2) => 2 x 2 + 3 x = 2 ( x 2 − 4 ) = 2 x 2 − 8 =>3x=-8 => x = − 8 3 (nhận)

Answer 3

Các bước giải chi tiết: 1. Điều kiện xác định (ĐKXĐ): \(x\ne 0\) và \(x\ne 2\) 2. Quy đồng mẫu và khử mẫu: \(\frac{2(x-2)(x+2)}{2x(x-2)}=\frac{x(2x+3)}{2x(x-2)}\)Khử mẫu ta được: \(2(x-2)(x+2)=x(2x+3)\) 3. Khai triển và rút gọn phương trình: \(2(x^{2}-4)=2x^{2}+3x\) \(2x^{2}-8=2x^{2}+3x\) \(3x=-8\) \(x=-\frac{8}{3}\) 4. Kết luận: So sánh với điều kiện xác định (\(x\ne 0\) và \(x\ne 2\)), ta thấy \(x=-\frac{8}{3}\) thỏa mãn.Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(S = \left\{ -\frac{8}{3} \right\}\)