Question

x^2+4x+1=0

Answer 1

\(x^2+4x+1=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2+4x+4\right)-3=0\\ \Leftrightarrow\left(x+2\right)^2-\left(\sqrt{3}\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left(x+2-\sqrt{3}\right)\left(x+2+\sqrt{3}\right)=0\\ \left[{}\begin{matrix}x=-2+\sqrt{3}\\x=-2-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=-2\pm\sqrt{3}\) là nghiệm của pt.

Answer 2

\(x^2+4x+1=0\)

\(\text{Δ}=4^2-4\cdot1\cdot1=12\)

Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-4-2\sqrt{3}}{2}=-2-\sqrt{3}\\x_2=\dfrac{-4+2\sqrt{3}}{2}=-2+\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)