X, Y là hai axit cacboxylic đều đơn chức, mạch hở (trong phân tử X, Y chứa không quá 2 liên kết π và 50<MX<MY); Z là este được tạo bởi X, Y và etylen glicol. Đốt cháy 13,12 gam hỗn hợp E chứa X, Y, Z cần dùng 0,50 mol O2. Mặt khác 0,36 mol E làm mất màu vừa đủ dung dịch chứa 0,1 mol Br2. Nếu đun nóng 13,12 gam E với 200 ml dung dịch KOH 1M (vừa đủ), cô cạn dung dịch sau phản ứng thu được hỗn hợp F gồm a gam muối A và b gam muối B (MA < MB). Tỉ lệ của a : b gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 2,9
B. 2,7
C. 2,6
D. 2,8
Chọn đáp án B.
13,12 gam E + 0,2 mol KOH (vừa đủ) → … -COOK + … nên ∑nO trong E = 0,4 mol.
Giải đốt 13,12 gam E (gồm C, H, O) cần 0,5 mol O2 thu được x mol CO2 + y mol H2O.
12x + 2y +0,4x16 = 13,12
2x+y = 0,4 + 0,5x2
→x = 0,49; y = 0,42
Mặt khác, 0,36 mol E phản ứng vừa đủ với 0,1 mol Br2 và kết hợp giả thiết “chữ” về X, Y.
→ trong hai axit X và Y thì có một axit no và một axit không no, có đúng một nối đôi C=C.
Phản ứng tạo este: 1X + 1Y + 1C2H4(OH)2 → 1Z + 2H2O.
→ Quy đổi E: axit – este về a mol CnH2nO2 + b mol CmH2m-2O2 +c mol 1C2H4(OH)2 – 2c mol H2O.
Ta có tương quan đốt có: ∑nCO2 - ∑nH2O = b + 2c c = b +c = 0,49 -0,42 = 0,07 mol (1).
Bảo toàn nguyên tố oxi có: 2a + 2b =0,4 mol → a + b = 0,2 mol (2).
giả sử tỉ lệ 0,36 mol E so với 13,12 gam E là k, ta có: nE = ka + kb + kc -2kc = 0,36 mol.
Chỉ có kb mol CmH2m-2O2 phản ứng với Br2 → kb = 0,1 mol.
Theo đó, rút gọn k có phương trình: a + b –c =3,6b ↔ 0,2 – c =3,6b (3).
Giải hệ (1), (2), (3) được a = 0,15 mol; b = 0,05 mol; c = 0,02 mol.
Thay lại, có số mol CO2 : 0,15n + 0,05m + 0,02x2 = 0,49↔ 3n + m = 9
Với điều kiện n, m nguyên và yêu cầu n≥1; m≥3→ cặp (n;m) = (2;3) duy nhất thỏa mãn.
Vậy hỗn hợp F gồm 0,15 mol CH3COOK (muối A) và 0,05 mol C2H3COOK (muối B).
→ Tỉ lệ cần tìm a:b = 0,15x98: (0,05x110) ≈ 2,67