x+xy+y=9
=>\(x\left(y+1\right)+y+1=9+1=10\)
=>\(\left(x+1\right)\left(y+1\right)=10\)
=>\(\left(x+1\right)\cdot\left(y+1\right)=1\cdot10=10\cdot1=\left(-1\right)\cdot\left(-10\right)=\left(-10\right)\cdot\left(-1\right)=2\cdot5=5\cdot2=\left(-2\right)\cdot\left(-5\right)=\left(-5\right)\cdot\left(-2\right)\)
=>\(\left(x+1;y+1\right)\in\left\{\left(1;10\right);\left(10;1\right);\left(-1;-10\right);\left(-10;-1\right);\left(2;5\right);\left(5;2\right);\left(-2;-5\right);\left(-5;-2\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;9\right);\left(9;0\right);\left(-2;-11\right);\left(-11;-2\right);\left(1;4\right);\left(4;1\right);\left(-3;-6\right);\left(-6;-3\right)\right\}\)
x+xy+y=9
=> x . (1+y)+y=9
=> x . (1+y)+y+1-1=9
=> x . (1+y)+(y+1)-1=9
=> x .(1+y)+(1+y)=9+1
=> (x+1) . (1+y)=10
Vì (x+1) . (1+y)=10=> x+1 và 1+y là ước của 10
Ta có : Ư(10)={-10;-5;-2;-1;1;2;5;10}(nếu tính là số nguyên)
Ư(10)={1;2;5;10}(nếu tính là số tự nhiên)
Kẻ bảng : (x;y)={(-11;-2);(-2;-11);(-6;-3);(-3;-6);(0;9);(9;0);(4;1);(1;4)}(nếu tính là số nguyên)
(x;y)={(0;9);(9;0);(4;1);(1;4)}(nếu tính là số tự nhiên)
CHÚC BẠN HỌC GIỎI !
