Question

x chia 23 dư 1, x chia 19 dư 11 và 1200 nhỏ hơn hoặc bằng x, x nhỏ hơn hoặc bằng 1400

 

 

Answer 1

Bài giải

Theo đề bài: x - 1 chia hết cho 23; x - 11 chia hết cho 19 và 1200 < x < 1400

Vì x - 1 chi hết cho 23; x - 11 chia hết cho 19

Suy ra x - 1 - 11 chia hết cho 23; 19

Mà x - 1 - 11 = x - (1 + 11) = x - 12 nên x - 12 chia hết cho 23; 19

Vì x - 12 chia hết cho 23; 19

Suy ra x - 12 \(\in\)BC (23; 19)

23 = 23

19 = 19

BCNN (23; 19) = 23.19 (dấu "." là dấu nhân) = 437

BC (23; 19) = B (437) = {0; 437; 874; 1311; 1748; ...}

Vì 1200 < x < 1400 nên  x - 12 = 1311

x - 12 = 1311

x        = 1311 + 12

x        = 1323

Vậy x = 1323