ĐKXĐ: \(x\ge4\)
\(x-4\sqrt{x-4}=\left(\sqrt{x-4}-2\right)^2\\ \Leftrightarrow x-4\sqrt{x-4}=\left(x-4\right)-2\cdot\sqrt{x-4}\cdot2+4\\ \Leftrightarrow x-4\sqrt{x-4}-x+4+4\sqrt{x-4}-4=0\)
\(\Leftrightarrow0x=0\) (luôn đúng với mọi giá trị của x)
Vậy với mọi \(x\ge4\) thì ......
Giair phương trình:
1) \(\sqrt[5]{32-x^2}-\sqrt[5]{1-x^2}=4\)
2) \(\sqrt{x}+\sqrt[4]{20-x}=4\)
3) \(x^3+1=2\sqrt{3x-1}\)
4) \(\sqrt[3]{x-1}+3=\sqrt[4]{82-x}\)
5)
\(a.\left(x+3\sqrt{x}+2\right)\left(x+9\sqrt{x}+18\right)=168x\)
\(b.\sqrt{5x^2+14x+9}-\sqrt{x^2-x-20}=5\sqrt{x+1}\)
CHo bt:\(A=\dfrac{\left(\sqrt{x^2+4}-2\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x^2+4}+2\right)\sqrt{x-2\sqrt{x}+1}}{x\left(x\sqrt{x}-1\right)}\)
Tìm tất cả các giá trị của x để A≥0
Giai phương trình 1) \(\left(\sqrt{x+1}-\sqrt{x-2}\right)\left(1+\sqrt{x^2-x-2}\right)=3\)
2) \(\sqrt{x+y-4}+\sqrt{x-y+4}+\sqrt{-x+y+4}=\sqrt{x}+\sqrt{y}+2\)
giải phương trình vô tỉ sau
1 ) \(\sqrt{3x^2-1}+\sqrt{x^2-x}-x\sqrt{x^2+1}=\dfrac{1}{2.\sqrt{2}}.\left(7x^2-x+4\right)\)
2) \(\left(x+3\right)\sqrt{\left(4-x\right)\left(x+12\right)}=28-x\)
3) \(x^4+2x^3+2x^2-2x+1=\left(x^3+x\right)\sqrt{\dfrac{1-x^2}{x}}\)
Cho P= \(\left(\frac{4\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}+\frac{8x}{4-x}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)\)
a.Rút gọn P.
b.Tìm x để P=-1.
Rút gọn \(A=\dfrac{2}{\sqrt{X}-2}:\left(\dfrac{3}{\sqrt{X}-2}-\dfrac{\sqrt{X}+4}{X-4}\right)\)
tìm x biết:
a \(\sqrt{\left(x+1\right)^2}\) = 5
b, 5\(\sqrt{x-9}\) - \(\sqrt{4\left(x-1\right)}\) + \(\sqrt{36\left(x-1\right)}\) -18 = 0
tìm x
1) \(\sqrt{\left(x-4\right)^2}\) = 5
2) \(\sqrt{4x-4}\) + \(\sqrt{25\left(x-1\right)}\) - \(\sqrt{\frac{1}{4}\left(x-1\right)}\) = 5 - \(\sqrt{x-1}\)
Cho biểu thức: \(P=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\right)\) Với x>0;x#1;x#4
a,Rút gọn P
b,Với giá trị nào của x thì P=\(\frac{1}{4}\)
c,Tính giá trị của P tại x=\(4+2\sqrt{3}\)
Giải phương trình
a,\(\sqrt{4-3x}=8\)
b,\(\sqrt{4x-8}-12\sqrt{\dfrac{x-2}{9}}=-1\)
c,\(\left(2\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)=7\)
