tungnguyen

x ^{ 2 } +y ^{ 2 } +xy-3x-3y+2018

tìm gtnn hoặc gtln của đa thức

Nguyễn Việt Lâm
6 tháng 11 2021 lúc 14:03

\(A=x^2+y^2+xy-3x-3y+2-18\)

\(=\left(x^2+\dfrac{y^2}{4}+\dfrac{9}{4}+xy-3x-\dfrac{3y}{2}\right)+\dfrac{3}{4}\left(y^2-2y+1\right)+2015\)\(=\left(x+\dfrac{y}{2}-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\left(y-1\right)^2+2015\ge2015\)

\(A_{min}=2015\) khi \(\left(x;y\right)=\left(1;1\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Toco Toco.slime
Xem chi tiết
Nguyen Dieu Nga Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hà Vy
Xem chi tiết
tran duong bac
Xem chi tiết
hoanganh nguyenthi
Xem chi tiết
hoanganh nguyenthi
Xem chi tiết
hoanganh nguyenthi
Xem chi tiết
hoanganh nguyenthi
Xem chi tiết
linh ngoc
Xem chi tiết