Question

\((x-1)^2+|x+21|-x^2-13=0\)0

 

Answer 1

xét x+21\(\ge\)0 thì x\(\ge\)-21

khi đó phương trình trở thành \(x^2-2x+1+x+21-x^2-13=0\)

                                          <=>-x+9=0

                                          <=>x=9(TM)

xét x+21<0 thì x<-21

khi đó phương trình trở thành x²-2x+1+-x-21-x²-13=0

                                          <=>-3x-33=0

                                          <=>x=-11(loại)

vậy nghiệm của pt là x=9

Answer 2

Lập bảng xét dấu :

x		-21
x+21	-	0	+

+) Nếu \(x\ge-21\Leftrightarrow|x+21|=x+21\)

\(pt\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(x+21\right)-x^2-13=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+1+x+21-x^2-13=0\)

\(\Leftrightarrow-x+9=0\)

\(\Leftrightarrow-x=-9\)

\(\Leftrightarrow x=9\left(tm\right)\)

+) Nếu \(x< -21\Leftrightarrow|x+21|=-x-21\)

\(pt\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(-x-21\right)-x^2-13=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+1-x-21-x^2-13=0\)

\(\Leftrightarrow-3x-33=0\)

\(\Leftrightarrow-3x=33\)

\(\Leftrightarrow x=-11\)( loại )

Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{9\right\}\)