Vương miện của vua Hieron II ngoài không khí cân nặng 7,465kg và khi dìm vào nước thì cân nặng 6,998kg
a. Hãy kiểm tra xem vương miện ấy có làm bằng vàng nguyên chất không?
b. Người thợ đã pha bạc vào để lấy bớt vàng. Hỏi khối lượng vàng mà người thợ lấy bớt là bao nhiêu?
Cho biết khối lượng riêng của vàng là 19300kg/m3 , của bạc là 10500kg/m3
.
Mọi người giúp mình lẹ lẹ trước 12h hnay đc k ạ? giải chi tiết dùm mình nhé ạ, mình cảm ơn
a. Giả sử: \(m_{vang}=m_{vmien}\)
\(\Rightarrow P_{vang}=P_{vmien}=10m=10\cdot7,465=74,65N\)
\(\Rightarrow V_{vang}=\dfrac{P_{vang}}{d_{vang}}=\dfrac{74,65}{19300\cdot10}\approx3,867\cdot10^{-4}\left(m^3\right)_{\left(1\right)}\)
Ta có: \(F_A=74,65-\left(6,998\cdot10\right)=4,67N\)
Ta thấy: \(F_A< P\Rightarrow\) vương miện chìm trong nước \(\Rightarrow\) thể tích nước tràn ra ngoài bằng thể tích vương miện.
\(\Rightarrow V_{vmien}=\dfrac{F_A}{d_{nuoc}}=\dfrac{4,67}{10000}=4,67\cdot10^{-4}\left(m^3\right)_{\left(2\right)}\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) vương miện không được làm từ vàng nguyên chất
b. Vì vương miện được làm từ bạc và vàng nên ta có hpt:
\(\left\{{}\begin{matrix}m_{vang}+m_{bac}=7,465\\\dfrac{m_{vang}}{1,93}+\dfrac{m_{bac}}{1,05}=4,67\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m_{vang}=5,168kg\\m_{bac}=1,84716kg\end{matrix}\right.\)
.
