cách 1:A= 5x + 180/(x-1)
=5(x-1) +180/(x-1) + 5 >= 2√(5(x-1)*180/(x-1)) +5 = 65
( Chú ý kết hợp vs điều kiện x>1)
Vậy A(min)= 65
<=> 5(x-1) -180/(x-1) =0
<=> x² - 2x -35 =0
<=> x=7 or x=-5( KTm)
cách 2:có 5x + 180 / (x-1) = 5(x-1) + 180 / (x-1) +5
vì x>1 => 5(x-1)>0 ; 180/(x-1) có nghĩa và >0
áp dụng bất đẳng thức côsi cho 2 số k âm ta có
5(x-1) + 180/(x-1) >= 2căn2[5(x-1). 180/(x-1) ]=60
=> 5(x-1) + 180 /(x-1) +5 >=60+5=65
dấu = xảy ra <=> 5(x-1) = 180/(x-1)
<=> 5 (x-1)^2 = 180
<=>......
<=> x = 7( thỏa mãn đk)
hoặc x=-5( loại )
vậy min <=> x = 7
chúc bạn học tốt