Vòng tròn tâm O, bán knh R, lăn không trượt với vận tốc \(\omega\) trên mặt phẳng nằm ngang. Điểm M trên vòng tròn xác định bởi góc \(AOM=\alpha\), OA là bán kính thẳng đứng, có môđun vận tốc đối với mặt phẳng bằng \(v\). Tính vận tốc đối với mặt phẳng của O và A, và góc mà \(\overrightarrow{v}\) làm với phương nằm ngang.
Điểm tiếp xúc \(I\) là tâm quay tức thời.\(\widehat{AMI}\) là góc vuông. Vận tốc \(\overrightarrow{v}\) của M vuông góc với IM nên góc \(\beta\) mà \(\overrightarrow{v}\) làm phương nằm ngang là \(\beta=\widehat{AMI}=\frac{\alpha}{2}\) Lăn không trượt có nghĩa là:
Cung \(IP=IP'=OO'\). Trong 1 đơn vị thời gian ta có \(R\omega=v_0\left(1\right)\), \(\omega\) là vận tốc quay nhanh O. Vận tốc góc của vật rắn chuyển động phẳng không phụ thuộc vào trục quay: A và M quay quanh \(I\).
Vậy \(v_A=2R\omega\left(2\right)\);\(v=\omega2R\cos\frac{\alpha}{2}\). Suy ra \(\omega=\frac{v}{2R\cos\frac{\alpha}{2}}\)
Thay vào (1),(2) ta có \(v_0,v_A\) theo \(v\).
\(v_0=\frac{v}{2\cos\frac{\alpha}{2}};v_A=\frac{v}{\cos\frac{\alpha}{2}}\)
