Với x,y là số thực lớn hơn 0,13 ta có:
\(\left(xy+yz+zx\right)^2\)
\(=\left(xy\right)^2+\left(yz\right)^2+\left(zx\right)^2+2xyyz+2xyzx+2yzzx\)
Vì x,y,z đều là số thực dương lớn hơn 0 nên:
\(\left(xy\right)^2,\left(yz\right)^2,\left(zx\right)^2,2xyyz,2xyzx,2yzzx\) đều lớn hơn 0
Vậy \(\left(xy+yz+zx\right)^2>0\)
x,y,z là các số thực dương thỏa mãn xy+yz+zx=2024. Tìm min \(P=\dfrac{\sqrt{x^2+2024}+\sqrt{y^2+2024}+\sqrt{z^2+2024}}{\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx}}\)
Cho x, y, z là các số thực dương sao cho xy + yz + zx = 27. Chứng minh rằng x+y+z ≥ \(\sqrt{3xyz}\),đẳng thức xảy ra khi nào?
tìm các căp soosnguyeen xy thỏa mãn : x^2-xy+3x-y=5
cho xyz là 3 số thực dương có tổng bằng 10 tìn gia trị nhỏ nhất của biểu thức P= xy/z+yz/x+zx/y
Tìm giá trị lớn nhất của M=xy+yz+zx
Với x,y,z là số thực thỏa mãn : x+y+z=3
Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn: x + y + z = 1.
Tìm max của \(P=\frac{xy}{z+1}+\frac{yz}{x+1}+\frac{zx}{y+1}\)
xét các số thực dương x,y,z thoả mãn x+y+z=1.Tìm giá trị nhỏ nhất của P=7/x2+y2+z2 +121/14(xy+yz+zx)
Cho \(x^2+y^2+z^2<2(xy+yz+zx)\)Với mọi số thực x,y,z
tìm x,y,z là các số nguyên dương thỏa mãn xy+yz+zx=3xyz
=))) Giúp tớ với các bạn nhỏ ơiii
1) Cho \(n\ge2\)là số nguyên . CMR \(2^{2^{n+1}}+2^{2^n}+1\)có ít nhất 3 ước nguyên dương lớn hơn 1
2) Cho a,b,c thỏa a + b + c = 0 . CMR \(\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=2\left(a^4+b^4+c^4\right)\)
3) Cho x , y , z thỏa xy + yz + zx = 0 và x + y + z = -1 . Tính \(A=\frac{xy}{z}+\frac{zx}{y}+\frac{yz}{x}\)
- FanMixigaming -
