Question

Với n là số tự nhiên thì số dư của 10ⁿ + 18.n khi chia cho 27 thì có số dư là : 

Answer 1

Ta có: 10n + 18n - 1 = (10n- 1) + 18n = 99...9 + 18n (số 99...9 có n chữ số 9)
= 9(11...1 + 2n) (số 11...1 có n chữ số 1) = 9.A
Xét biểu thức trong ngoặc A = 11...1 + 2n = 11...1 - n + 3n (số 11...1 có n chữ số 1).
Ta đã biết một số tự nhiên và tổng các chữ số của nó sẽ có cùng số dư trong phép chia cho 3. Số 11...1 (n chữ số 1) có tổng các chữ số là 1 + 1 + ... + 1 = n (vì có n chữ số 1).
=> 11...1 (n chữ số 1) và n có cùng số dư trong phép chia cho 3 => 11...1 (n chữ số 1) - n chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 => 9.A chia hết cho 27 hay 10n+ 18n - 1 chia hết cho 27 (đpcm)

tk nha bạn

thank you bạn

(^_^)

Answer 2

Số dư là: 1 nha bn 

mk nha mk lại 

Cảm ơn bn nhìu Mai Hương Võ

^_^

Answer 3

Dư 1. Đây là Vio đúng không, mình vừa làm xong, đúng 100%

k mình nhé. Cảm ơn 

Answer 4

Thanks mấy bạn nhé =)))