Ta có : 
Dễ dàng kiểm tra n=1; n=2 không thoả mãn điều kiện bài toán.
Với n ≥ 3 thì dựa vào khai triển ta chỉ có thể phân tích
Do đó hệ số của x3n-3 trong khai triển thành đa thức của
Suy ra 
hoặc n = 5
Vậy n=5 là giá trị cần tìm.
Chọn A.
Tìm hệ số của số hạng chứa x 8 trong khai triển nhị thức Newton của 1 x 3 + x 5 n , biết rằng C n + 4 n + 1 - C n + 3 n = 7 ( n + 3 ) . (với n là số nguyên dương và x > 0)
A. 400
B. 480
C. 495
D. 0
1/ Giải phương trình sau:
\(tan^2\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)+\left(\sqrt{3}-1\right)tan\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)-\sqrt{3}=0\)
2/ Tìm hệ số của số hạng chứa \(x^{26}\) trong khai triển \(\left(\dfrac{1}{x^4}+x^7\right)^n\) . Biết \(C^2_{n+2}-4C^n_{n+1}=2\left(n+1\right)\) (n ∈ N* ; x > 0)
Tìm số hạng chứa x5 trong khai triển \(\left(x-\dfrac{2}{x}\right)^{n^{ }}\) , biết n là số tự nhiên thỏa mãn \(C^3_n=\dfrac{4}{3}n+2C^2_n\)
A.144 B.134 C.115 D.141
Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức x - 1 x n với x ≠ 0 , biết n là số tự nhiên thỏa mãn C n 2 C n n - 2 + 2 C n 2 C n 3 + C n 3 C n n - 3 = 100
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
Cho khai triển ( 1 + x ) n với n là số nguyên dương. Tìm hệ số của số hạng chứa x 3 trong khai triển biết C 2 n + 1 1 + C 2 n + 1 2 + C 2 n + 1 3 + . . . . . + C 2 n + 1 n = 2 20 - 1 .
A. 480
B. 720
C. 240
D. 120
Cho a n là hệ số của x 2 sau khi khai triển thành đa thức của ( 1 + x ) ( 1 + 2 x ) 2 . . . ( 1 + n x ) n . Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất thoả mãn a n - a n - 1 > 3 27
A. 384
B. 470
C. 469
D. 385
Tìm hệ số của số hạng chứa x 15 trong khai triển 2 x 3 - 3 n thành đa thức, biết n là số nguyên dương thỏa mãn hệ thức A n 3 + C n 1 = 8 C n 2 + 49 .
A. 6048
B. 6480
C. 6408
D. 4608
Cho n ∈ ℕ thỏa mãn nC1+nC2+...+nCn=1023. Tìm hệ số của x2 trong khai triển [ ( 12 - n ) x + 1 ] n thành đa thức
A.2.
B.90.
C.45.
D.180.
Với n là số nguyên dương thỏa mãn C n 1 + C n 2 = 78 , hệ số của x 4 trong khai triển biểu thức x 2 - x + 2 bằng bao nhiêu?
A. 532224
B. 534248
C. 464640
D. -463616
