Ta có:
A = n(n+2)(73n2−1)
=n(n+2)(n^2−1+72n2)
=(n−1)n(n+1)(n+2) + n(n+2).72n2
Vì n,n-1,n+1,n+2 là 4 số nguyên liên tiếp
⇒ (n-1)n(n+1)(n+2)⋮24
mà 72 ⋮ 24 ⇒ n(n+2)72n2⋮24
⇒(n−1)n(n+1)(n+2) + n(n+2).72n2⋮24
⇒ n(n+2)(73n2−1)⋮24
Với mọi số nguyên dương n chứng minh 2^n +1 kgông chia hết cho 7
Chứng minh rằng với mọi số nguyên m và n ta có 4mn(m^2 – n^2) chia hết cho 24
làm ntn z mn
Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì A=n(n+1)(2n+1) chia hết cho 6
Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì n^2+n+2 không chia hết cho 3
Chứng minh rằng a = 2^2^n + 4^n + 16 chia hết cho 3 với mọi số nguyên dương n
chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì \(n^2+n+1\) không chia hết cho 9
1] N^2 là số lẽ thì n là số lẽ. Chứng minh phản chứng với mọi n > 0
2] N^2 chia hết cho 3 thì n chia hết cho 3. Với mọi n >O
Với mọi M, N thuộc số nguyên dương, tổng M2 + N2 chia hết cho 5 thì mọi số đều chia hết cho 5 ( chứng minh bằng phương pháp phản chứng)
Chứng minh rằng số M=(n+1)^4 +n^4 +1 chia hết cho một số chính phương khác 1 với mọi số n nguyên dương
