Thăm khảo (càng tham khảo càng thấy quê ;-:)
Ta có : n(n+5) - (n-3)(n+2) = n2 + 5n - n2 - 2n + 3n + 6
= 6n + 6
= 6(n+1)
⋮
6 với mọi n
Vậy n(n+5) - (n-3)(n+2) chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên
1) Cho 2 số tự nhiên a và b, biết 2 chia cho 6 dư 2 và b chia cho 6 dư 3. . Chứng minh rằng ab chia hết cho 6.
2) Cho a và b là 2 sớ tự nhiên, biết a chia cho 5 dư 2 và b chia cho 5 dư 3 . Chứng minh rằng ab chia cho 5 dư 1.
3) Cho 2 số tự nhiên a và b, biết a chia cho 6 dư 3 và ab chia hết cho 6. . Hỏi b chia cho 6 có số dư là bao nhiêu? Chứng minh.
4) Chứng minh rằng: n (2n - 3) - 2n (n + 1) luôn chia hết cho 5 với n là số tự nhiên.
5) Chứng minh rằng với mọi số nguyên n biểu thức (n - 1) (n + 4) - (n - 4) (n + 1) luôn chia hết cho 6.
cmr với mọi n thuộc N thì A=(n^4+2n^3+2n)chia hết cho 4 là tích của hai số tự nhiên liên tiếp
1/ Cm: n^5-5n^3+4n chia hết cho 120 với n là số tự nhiên
2/Cm: n^3+3n^2-n-3 chia hết cho 48 với n là số tự nhiên
chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì 3^(2n+1) + 40n -67 chia hết cho 64
cm với mọi số tự nhiên n thì 11.5^2n+2^3n+2+2^3n+1 chia hết cho 17
1)tìm số tự nhiên n để n^2 + 83n + 2009 là 1 số chính phương
2) chứng minh n^4 - 2n^3 -n^2 + 2n -384 chia hết cho 24 với mọi n thuộc tự nhiên
Cm với n thuộc số tự nhiên thì5^n(5n+1)-6^n (3^n+2^n) chia hết cho 91
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì :
\(2^{2^{2n+1}}+3\)chia hết cho 7
1) Tìm số có 2 chữ số ab sao cho số N=ab - ba là số chính phương
2) CMR 5X² + 10 và 4x² + 4x + 6 không phải là số chính phương
3) CMR (5k)² -1 và (7k)² -1 chia hết cho 24
4) CMR với mọi n thuộc số tự nhiên ta có (7.5^2n)+(12.6^n) chia hết cho 19
cm với mọi số tự nhiên n thì \(11.5^{2n}+2^{3n+2}+2^{3n+1}\) chia hết cho 17
