Ta có:n^3 + 3n^2 - n - 3
=n^2(n + 3) - (n + 3)
= (n^2 - 1)(n + 3)
= (n - 1)(n + 1)(n + 3) (*)
Vì n là số lẻ ⇒ n = 2x + 1 (x ∈ Z)
Thay vào (*),ta được:
(2x + 1 - 1)(2x + 1 + 1)(2x + 1 + 3)
=2x(2x + 2)(2x + 4)
=2.2.2.x(x + 1)(x + 2)
=8x(x + 1)(x + 2)
Vì x,x + 1,x + 2 là 3 số tự nhiên liên tiếp
⇒x(x + 1)(x + 2)⋮6
⇒8x(x + 1)(x + 2)⋮48 (đpcm)
Chứng minh rằng n3 - 3n2-n+3 chia hết cho 48 với mọi số nguyên lẻ n
Với n nguyên lẻ hãy chứng minh :
n^3 -3n^2 - n +3 chia hết cho 48
Giúp mình với: chứng minh rằng với mọi số nguyên tố n, ta có:
a)n^5-5n^3+4n chia hết cho 120
b) n^3-3n^2-n+3 chia hết cho 48 với mọi n lẻ?
chứng minh rằng: n^3-3n^2-n+3 chia hết cho 48 với mọi số lẻ n
1 a. Chứng minh rằng: n5 - 5n3 + 4n chia hết cho 120 với mọi số nguyên n.
b. Chứng minh rằng: n3 - 3n2 - n + 3 chia hết cho 48 với mọi số lẻ n.
Bài 1:Chứng minh rằng n3 - 3n2 - n + 3 chia hết cho 48 với mọi số nguyên lẻ n.
Bài 2:Tìm a để đa thức 2x2 + 7x + 6 chia hết cho x+a
4. a. Chứng minh rằng: n5 - 5n3 + 4n chia hết cho 120 với mọi số nguyên n.
b. Chứng minh rằng: n3 - 3n2 - n + 3 chia hết cho 48 với mọi số lẻ n.
Giúp mik nha thanks mn
CẦN GẤP!!
Chứng minh:
a) m3+20m chia hết ch 48 với m là số nguyên chẵn
b) n12-n8-n4+513 chia hết cho 512 với n là số nguyên lẻ
a. n4 - 1 chia hết cho 16 với n là số tự nhiên lẻ
b. n3 + 3n2 - n - 3 chia hết cho 48 với n là số tự nhiên lẻ
Chứng minh rằng với mọi số nguyên n lẻ ta có:
a) \(A=n^2+4n+3\) chia hết cho \(8\)
b) \(A=n^3+3n^2-n-3\) chia hết cho \(48\)
