Question

Vơi giá trị nào của x, biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất:

b) B= 1+ \(\frac{2}{1+\left|2x-1\right|}\)

Giải thích dùm tớ nha

Answer 1

Ta có :

\(\left|2x-1\right|\ge0\)

\(\Rightarrow1+\left|2x-1\right|\ge1\)

\(\Rightarrow\frac{2}{1+\left|2x-1\right|}\le\frac{2}{1}=2\)

\(\Rightarrow1+\frac{2}{1+\left|2x-1\right|}\le3\)

\(\Rightarrow B_{max}=3\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=0\)

\(\Leftrightarrow2x-1=0\)

\(\Leftrightarrow2x=1\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy ...

Answer 2

Để B lớn nhất thì 2/1 + |2x - 1| lớn nhất

=> 1 + |2x - 1| nhỏ nhất

Mà 1 + |2x - 1| < hoặc = 1

Dấu" ="  xảy ra khi và chỉ khi |2x - 1| = 0

=> 2x - 1 = 0

=> 2x = 1

=> x = 1/2

Vậy với x = 1/2 thì B lớn nhất = 1 + 2/1+1 = 1 + 1 = 2