Question

Với giá trị nào của m thì ba đường thẳng y = 3 – 2x, y = 3x – 2 và y = mx + m – 5
đồng quy tại một điểm ?

Answer 1

PT hoành độ giao điểm: \(3-2x=3x-2\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow y=1\Leftrightarrow A\left(1;1\right)\)

Để 3 đt đồng quy thì \(A\left(1;1\right)\in y=mx+m-5\)

\(\Leftrightarrow m+m-5=1\Leftrightarrow2m=6\Leftrightarrow m=3\)

Answer 2

Phương trình hoành độ giao điểm:

3-2x=3x-2

⇔x=1

Thay x=1 vào hàm số ➜ y=1

Vậy giao điểm hai đường thẳng y = 3 – 2x, y = 3x – 2 có tọa độ (1; 1).

 

Để y = mx + m – 5 qua hai đường thẳng ➜ x=1; y=1

Thay x=1; y=1 vào y = mx + m – 5

m+m-5=1

⇔m=3

Vậy m=3 để ba đường thẳng y = 3 – 2x, y = 3x – 2 và y = mx + m – 5
đồng quy tại một điểm.