Question

Với giá trị nào của m thì 2 đồ thị hàm số  y = x 3 − 2 m x 2 + 2 m + 1 x − 4  và   y = x − 4  cắt nhau tại 3 điểm? 

A.  m < 0 m > 2

B.  ∀ m

C.  m ≤ 0 m ≥ 2

D.  0 < m < 2

Answer 1

Đáp án A

Phương trình hoành độ giao điểm là

  x 3 − 2 m x 2 + 2 m + 1 x − 4 = x − 4   ⇔ x 3 − 2 m x 2 + 2 m x = 0 ⇔ x x 2 − 2 m x + 2 m = 0 ⇔ x = 0 g x = x 2 − 2 m x + 2 m = 0

ĐK cắt tại 3 điểm phân biệt là  g(x) = 0 có 2 nghiệm phân biệt khác 0

⇔ Δ ' = m 2 − 2 m > 0 g 0 − 2 m ≠ 0 ⇔ m < 0 m > 2