Các câu hỏi tương tự
Cho a,b,c là các số thực bất kì , chứng minh rằng a^2+b^2+c^2 +1 > a + b + c .
cho a,b,c bất kì. chứng minh rằng:
(a+b+c)2≥3(ab+bc+ca)
Bài 3 : (3đ)
1. Chứng minh rằng với hai số thực bất kì a,b ta luôn có : left(dfrac{a+b}{2}right)^2ge ab
Dấu bằng xảy ra khi nào ?
2. Cho ba số thực a,b,c không âm sao cho a+b+c1
Chứng minh : b+cge16abc . Dấu bằng xảy ra khi nào ?
Nhân tiện em cũng hỏi luôn là tại sao khi em đăng bài mặc dù em đã điền đủ lớp môn ; mạng không lag mà sao vẫn không thể đăng bài được . Em phải mất tận 2 lần ghi lại đề bài mới có thể đăng bài được.
Đọc tiếp
Bài 3 : (3đ)
1. Chứng minh rằng với hai số thực bất kì a,b ta luôn có : \(\left(\dfrac{a+b}{2}\right)^2\ge ab\)
Dấu bằng xảy ra khi nào ?
2. Cho ba số thực a,b,c không âm sao cho \(a+b+c=1\)
Chứng minh : \(b+c\ge16abc\) . Dấu bằng xảy ra khi nào ?
Nhân tiện em cũng hỏi luôn là tại sao khi em đăng bài mặc dù em đã điền đủ lớp môn ; mạng không lag mà sao vẫn không thể đăng bài được . Em phải mất tận 2 lần ghi lại đề bài mới có thể đăng bài được.
Cho a, b, c là các số thực bất kì. Chứng minh rẳng:
a) a2 + b2 + c2 >= ab + bc + ca
b) a2 + b2 + c2 + 3 >= 2( a + b + c )
4 số a,b,c,d bất kì. Chứng minh \(\sqrt{\left(a+c\right)^2+\left(b+d\right)^2}\) nhỏ hơn hoặc bằng \(\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{c^2+d^2}\)
Với a, b, c bất kì chứng minh: a4 +b4 +c4 >= a.b.c.(a+b+c)
Cho a, b, c bất kì và a + b + c = 1. C/minh rằng \(a^2+b^2+c^2\ge\frac{1}{3}\)
Chứng minh rằng:
(mbc+n)/(a-b)(a-c) + (mac+n)/(b-a)(b-c) + (mba+n)/(c-a)(c-b) = m.
Với bất kì a,b,c là 3 số đôi một khác nhau.
Chứng minh rằng:
(mbc+n)/(a-b)(a-c) + (mac+n)/(b-a)(b-c) + (mba+n)/(c-a)(c-b) = m.
Với bất kì a,b,c là 3 số đôi một khác nhau.