Question

Với 4 c/số a,b,1,2 bạn Thủy viết dc 18 số có 3 c/số.Khi tính tổng của các số đả viết thì dc 6440.Tìm số a,b

Answer 1

+) Nếu 2 chữ số a; b đều khác chữ số 0 thì ta viết dc số có 3 chữ số bằng 3 cách :

Chọn chữ số hàng trăm : có 4 cách

Chọn chữ số hàng chục: có 3 cách

Chọn chữ số hàng đơn vị có : có 2 cách

=> Có 4 . 3 . 2 = 24 số tạo thành

Theo đề bài : Viết dc 18 số có 3 chữ số nên trong a; b có 1 chữ số là 0. Coi b là 0

Khi đó các số dc viết là :

21a; 2a1; 210; 201; 2a0; 20a

12a; 1a2; 120; 102 ; 1a0; 10a

a21; a12; a02; a20; a10; a01

Trong các số trên ta thấy : các chữ số 2;3;a đều có mặt ở hàng trăng 6 lần ; ở hàng chục 4 lần, ở hàng đơn vị 4 lần

=> Tổng các số tạo thành là :

(2+1+a) . 100 . 6 + (2+1+a) . 10 . 4 +(2+1+a) . 1 . 4 = 6440

(3+a) . 600 + (3+a). 40 + (3+a).4 = 6440

(3+a) . (600+40+4) = 6440

(3+a) . 644 = 6440

=> 3 + a = 10

=> a = 7

Vậy a = 7; b = 0 ; hoặc a = 0; b= 7