Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm 2 chữ số. Tìm số phần tử của tập hợp gồm cấc kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra. Sau đó hãy tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) "số tự nhiên được viết ra là số nguyên tố''
b) "số tự nhiên được viết ra là hợp số"
c) "số tự nhiên được viết ra là bội của 5"
help me plss!
a: \(\Omega=\left\{10;11;...;99\right\}\)
=>\(n\left(\Omega\right)=99-10+1=90\)
Gọi A là biến cố "Số tự nhiên được viết ra là số nguyên tố"
=>A={11;13;17;19;23;29;31;37;41;43;47;53;59;61;67;71;73;79;83;89;97}
=>n(A)=21
\(P\left(A\right)=\dfrac{21}{90}=\dfrac{7}{30}\)
b: Gọi B là biến cố "Số tự nhiên viết ra là hợp số"
=>\(\overline{B}\): Số tự nhiên được viết ra là số nguyên tố
=>\(P\left(B\right)=1-P\left(A\right)=1-\dfrac{7}{30}=\dfrac{23}{30}\)
c: Gọi C là biến cố "Số tự nhiên được viết ra là bội của 5"
=>C={15;20;25;...;90;95}
=>\(n\left(C\right)=\dfrac{95-15}{5}+1=\dfrac{80}{5}+1=17\)
\(P\left(C\right)=\dfrac{17}{90}\)
