Question

Viết các số từ 1-abcd cần k chữ số biết k chia hết cho abcd. Tìm abcd

Answer 1

từ 1 đến 9 có 9 chữ số

từ 10 đền 99 có 180 chữ số

<=> từ 1 đến abc có:

\([\left(abc-100\right):1+1].3=abc.3-279\)

\(\Rightarrow m=9+180+abc.3-279\)

\(m=-108+abc.3\)

vì m chia hết cho abc nên:

\(\left(-180+abc.3\right)⋮abc\)

mà abc nhân 3 chia hết cho abc =>\(-180⋮abc\)

\(\Rightarrow\)abc thuộc ước của -180

mà abc là số thự nhiên có 3 chữ số ,ước của (-180) có 3 chữ số chỉ là 180

\(\Rightarrow abc=180\)