a: Xét (O) có
\(\widehat{EBF}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
nên \(\widehat{EBF}=90^0\)
Xét (O) có
\(\widehat{EAF}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
nên \(\widehat{EAF}=90^0\)
Xét ΔDEF có
EB là đường cao ứng với cạnh FD
FA là đường cao ứng với cạnh DE
EB cắt FA tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔDEF
b: Xét tứ giác DAHB có
\(\widehat{DAH}+\widehat{DBH}=180^0\)
nên DAHB là tứ giác nội tiếp
hay D,A,H,B cùng thuộc 1 đường tròn
c: Ta có: I là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác DAHB
Suy ra: IA=IB
hay I nằm trên đường trung trực của AB(1)
Ta có: O là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABFE
Suy ra: OA=OB
hay O nằm trên đường trung trực của AB(2)
Từ (1) và (2) suy ra OI là đường trung trực của AB
hay OI\(\perp\)AB
d: Điểm K ở đâu vậy bạn?
