a: Xét tứ giác BHCK có
M là trung điểm chung của BC và HK
nên BHCK là hình bình hành
b: Vì BHCK là hình bình hành
nên BH//CK; BK//CH
=>BK vuông góc với BA; CK vuông góc với CA
c: Gọi giao của AI với BC là G
=>G là trung điểm của HI
Xét ΔHIK có HG/HI=HM/HK
nên GM//IK
=>IK//BC
Xét ΔCIH có
CG vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔCIH cân tại C
=>CI=CH=BK
Xét tứ giác BCKI có BC//KI và CI=BK
nên BCKI là hình thang cân
a: Xét tứ giác BHCK có
M là trung điểm chung của BC và HK
nên BHCK là hình bình hành
b: Vì BHCK là hình bình hành
nên BH//CK; BK//CH
=>BK vuông góc với BA; CK vuông góc với CA
c: Gọi giao của AI với BC là G
=>G là trung điểm của HI
Xét ΔHIK có HG/HI=HM/HK
nên GM//IK
=>IK//BC
Xét ΔCIH có
CG vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔCIH cân tại C
=>CI=CH=BK
Xét tứ giác BCKI có BC//KI và CI=BK
nên BCKI là hình thang cân
