Ta có: \(AM=MB=\dfrac{AB}{2}\)
\(AN=ND=\dfrac{AD}{2}\)
mà AB=AD
nên AM=MB=AN=ND
Xét ΔBAN vuông tại A và ΔCBM vuông tại B có
BA=CB
AN=BM
Do đó: ΔBAN=ΔCBM
=>\(\widehat{ABN}=\widehat{BCM}\)
=>\(\widehat{ABN}+\widehat{BMC}=90^0\)
=>MC\(\perp\)BN
ΔBAN=ΔCBM
=>BN=CM