Question

Vật sáng AB đặt vông góc với trục chính của thấu kính hội tụ có tiêu cự f =10cm, cho ảnh thật lớn hơn vật và cách vật 45cm.

a). Xác định vị trí của vật, ảnh. Vẽ hình.

b). Vật cố định. Thấu kính dịch chuyển ra xa vật hơn nữa. Hỏi ảnh dịch chuyển theo chiều nào?

Answer 1

Ta có hệ là ảnh thật

\(\Rightarrow d'>0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}d+d'=45\\\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}=\dfrac{1}{10}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}d+d'=45\\\dfrac{d+d'}{d.d'}=\dfrac{1}{10}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}d+d'=45\\d.d'=450\end{matrix}\right.\)

Áp dụng Vi ét ta có d & d' là n_o của pt

\(x^2-45x+450=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=15\\x_2=30\end{matrix}\right.\) 

Ảnh > vật ( d > d' )

\(\Rightarrow d'=30,d=15\) 

b, Kcách từ ảnh đến vật là d' + d = s

\(\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}=\dfrac{1}{f}\Rightarrow d'=\dfrac{df}{d-f}\Rightarrow s=d+\dfrac{df}{df}\\ s'd=1+\dfrac{f\left(d-f\right)-df}{\left(d-f\right)^2}=1-\dfrac{f^2}{\left(d-f\right)^2}\) 

Tại \(d=15\Rightarrow s'd\left(15\right)=-3\) 

--> d tăng s giảm

--> ảnh dịch lại gần vật