Question

Vật sáng AB cao 1cm , đặt vuông góc với trục chính của thấu kính có tiêu cự f=10cm . Điểm A nằm trên trục chính và cách thấu kính 1khoảng 20cm a, Dựng ảnh A' B' của AB b, Tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và chiều cao của ảnh

Answer 1

(Tớ lấy Thấu Kính Hội Tụ)

`*` Tóm tắt:

\(h=AB=1cm\\ f=OF=OF'=10cm\\ d=OA=20cm\\ -----------\\ a,Dựng-ảnh\\ b,d=OA'=?cm\\ h=A'B'=?cm\)

`_` 

`*` Giải:

`a,` Dựng ảnh

Ta có: `h=AB=1cm` ứng với `1` ô ly `// `1 cm` trên giấy

Tỉ lệ: `f/d = 10/20 = 1/2` 

`->` `f=OF=OF'` ứng với `1` ô ly `//` `1cm` trên giấy

`->` `d=OA` ứng với `2` ô ly `//` `2cm` trên giấy

`b,` 

Có \(\Delta OA'B'\sim\Delta OAB\)

\(TSĐD:\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{OA'}{OA}\)     `(1)`

Có: \(\Delta A'B'F'\sim\Delta OIF'\)

\(TSĐD:\dfrac{A'B'}{OI}=\dfrac{AF'}{OF}\)     `(2)`

Mà: `OI=AB` và `A'F'=OA'-OF'`

Nên \(\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{OA'-OF'}{OF'}\)     `(3)`

Từ `(1)&(3)` \(\Rightarrow\dfrac{OA'}{OA}=\dfrac{OA'-OF'}{OF'}\left(=\dfrac{A'B'}{AB}\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{OA'}{20}=\dfrac{OA'-10}{10}\\ \Rightarrow10OA'=20\left(OA'-10\right)\\ \Rightarrow10OA'=20OA'-200\\ \Rightarrow10OA'-20OA'=-200\\ \Rightarrow-10OA'=-200\\ \Rightarrow OA'=\dfrac{-200}{-10}=20\)

\(\left(1\right)\Rightarrow\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{OA'}{OA}\\ \Rightarrow\dfrac{A'B'}{1}=\dfrac{20}{20}\\ \Rightarrow A'B'=1\)

Vậy, khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là `20cm`

   và chiều cao của ảnh là `1cm`.