Question

Từ một hộp chứa 12 quả cầu, trong đó có 8 quả màu đỏ, 3 quả màu xanh và 1 quả màu vàng, lấy ngẫu nhiên 3 quả. Xác suất để lấy được 3 quả cầu có đúng hai màu bằng :

A. 23 44

B.  21 44

C.  139 220

D.  81 220

Answer 1

Chọn C

Số phần tử của không gian mẫu là: n Ω = C 12 3 = 220  

Gọi A là biến cố: “Lấy được 3 quả cầu có đúng hai màu”.

- Trường hợp 1: Lấy 1 quả màu vàng và 2 quả màu đỏ có: C 8 2 = 28  cách

- Trường hợp 2: Lấy 1 quả màu vàng và 2 quả màu xanh có: C 3 2 = 3  cách

- Trường hợp 3: Lấy 1 quả màu đỏ và 2 quả màu xanh có: C 8 1 . C 3 2 = 24  cách

- Trường hợp 4: Lấy 1 quả màu xanh và 2 quả màu đỏ có: C 3 1 . C 8 2 = 84  cách

Số kết quả thuận lợi của biến cố A là: n A = 28 + 3 + 24 + 84 = 139  cách

Xác suất cần tìm là: P A = n A n Ω = 139 220  

Cách 2: Lấy 3 quả bất kì trừ đi trường hợp 3 quả khác màu (1 Đ, 1X, 1 V), và 3 quả chung 1 màu ( cùng đỏ hoặc cùng xanh). ĐS: (220-81)/220. Chọn C.