Question

Từ một đỉnh tháp cao H = 25m người ta ném một hòn đá lên phía trên với vận tốc v0 = 15m/s theo phương hợp với mặt phẳng nằm ngang một góc α=300 . Xác định:

a) Thời gian chuyển động của hòn đá?

b) Khoảng cách từ chân tháp đến chỗ rơi của hòn đá?

c) Vận tốc của hòn đá lúc chạm đất?

Answer 1

a)Qũy đạo của hòn đá: \(y=25+v_0sin\alpha\cdot t-\dfrac{1}{2}gt^2\)

   Thời gian chuyển động của hòn đá:

   \(\Rightarrow0=25+v_0\cdot sin\alpha\cdot t-\dfrac{1}{2}gt^2\)

   \(\Rightarrow0=25+15\cdot sin30\cdot t-\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot t^2\)

   \(\Rightarrow t\approx3,11s\)

b)Khoảng cách từ chân tháp đến chỗ rơi:

   \(S=x=v_0\cdot cos\alpha\cdot t\)

   \(\Rightarrow S=15\cdot sin30\cdot3,11=23,325m\)

c)Ta có: \(v_x=v_0\cdot cos\alpha\)

             \(v_y=v_0\cdot sin\alpha-gt\)

   Vận tốc hòn đá lúc chạm đất:

   \(v=\sqrt{(v_0\cdot sin\alpha)^2+\left(v_0\cdot sin\alpha-gt\right)^2}\)

      \(=\sqrt{\left(15\cdot sin30\right)^2+\left(15\cdot sin30-10\cdot3,1\right)^2}\)

     \(\approx24,7\)m/s