hoàng

Từ M nằm ngoài (O;R) vẽ các tiếp tuyến MA và MB đến AB, \(\widehat{CAB}\) là tiếp điểm gọi H là giao điểm của MO và AB.

a. C/m Tứ giác MAOB nội tiếp và MO \(\perp\) AB

b. Từ M vẽ các tuyến M,D,E (không qua O) cắt đường tròn tâm O tại D và E CD nằm giữa M, E và tia ME nằm giữa MA và MO. C/M: MA2 = MD.ME

c. Gọi I là giao điểm của AB và DE. C/m: AH là tia phân giác của \(\widehat{DHE}\) và ID.ME=IE.MD

a: Xét tứ giác MAOB có \(\widehat{MAO}+\widehat{MBO}=90^0+90^0=180^0\)

nên MAOB là tứ giác nội tiếp

Xét (O) có

MA,MB là các tiếp tuyến

Do đó: MA=MB

=>M nằm trên đường trung trực của AB(1)

ta có: OA=OB

=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)

Từ (1) và (2) suy ra OM là đường trung trực của AB

=>OM\(\perp\)AB tại H và H là trung điểm của AB

b: Xét (O) có

\(\widehat{MAD}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến AM và dây cung AD

\(\widehat{AED}\) là góc nội tiếp chắn cung AD

Do đó: \(\widehat{MAD}=\widehat{AED}=\widehat{MEA}\)

Xét ΔMAD và ΔMEA có

\(\widehat{MAD}=\widehat{MEA}\)

\(\widehat{AMD}\) chung

Do đó: ΔMAD~ΔMEA

=>\(\dfrac{MA}{ME}=\dfrac{MD}{MA}\)

=>\(MA^2=MD\cdot ME\)

Bình luận (1)
hoàng
24 tháng 2 lúc 22:32

giúp em với ạ

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Lê Quốc Anh
Xem chi tiết
Nhi Nhi
Xem chi tiết
Trần Duy Quang
Xem chi tiết
Phạm Thị Thu Uyên
Xem chi tiết
Lê Quốc Anh
Xem chi tiết
Trần Ngọc Hoa
Xem chi tiết
Tran Thu Ngan
Xem chi tiết
Võ Thị hanh
Xem chi tiết
Trung Nam Truong
Xem chi tiết
Phạm Tiến Dũng
Xem chi tiết