Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Từ khai triển biểu thức 2 x − 1 2018 thành đa thức, tính tổng các hệ số bậc chẵn của đa thức nhận được

A. 3 2018 + 1 2

B. 3 2018 − 1 2

C. 3 2018 + 1

D. 3 2018 − 1

Cao Minh Tâm
12 tháng 12 2019 lúc 16:14

Đáp án A

Tổng các hệ số bậc chẵn khi khai triển đa thức 2 x − 1 2018 được tính bằng

S = C 2018 0 .2 2018 + C 2018 2 .2 2016 + C 2018 4 .2 2014 + ... + C 2018 2018 .2 0

Ta có   x + 1 2018 = ∑ k = 0 2018 C 2018 k x 2018 − k ; − x + 1 2018 = ∑ k = 0 2018 C 2018 k − x 2018 − k

Cộng hai vế đẳng thức trên ta được

x + 1 2018 + − x + 1 2018 = 2 ( C 2018 0 x 2018 + C 2018 2 x 2016 + C 2018 4 x 2014 + ... + C 2018 2018 x 0 )

Với x = 2  ta có   3 2018 + 1 = 2. S ⇒ S = 3 2018 + 1 2


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết