Question

Tứ giác ABCD có hai góc vuông tại đỉnh A và C hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O,  ∠ (BAO) =  ∠ (BDC) .Chứng minh:  △ BCO đồng dạng  △ ADO

Answer 1

Vì  △ ABO đồng dạng  △ DCO nên:

∠ B 1 = ∠ C 1 (1)

Mà  ∠ C 1 = ∠ C 2  =  ∠ (BCD) =  90 0  (2)

Trong  △ ABD, ta có:  ∠ A = 90 0

Suy ra:  ∠ B 1 = ∠ D 2  =  90 0 (3)

Từ (1), (2) và (3): Suy ra:  ∠ C 2 = ∠ D 2

Xét  △ BCO và  △ ADO, ta có:

∠ C 2 = ∠ D 2  (chứng minh trên)

∠ (BOC) =  ∠ (AOD) (đối đỉnh)

Vậy  △ BOC đồng dạng △ ADO (g.g).