Gọi G là trung điểm AD ; E là trung điểm BD ; F là trung điểm AC ;
EF cắt AB và CD lần lượt tại I và K
GE ; GF lần lượt là đường trung bình tam giác ABD và ACD
=> GE=12AB; GF=12CD mà AB=CD
=>GE=GF
=>ˆGEF=ˆGFE
GE//AB =>ˆGEF=ˆAIK
GF//CD =>ˆGFE=ˆIKD
=>ˆAIK=ˆIKD
=> đpcm
Cho tứ giác ABCD có các đường chéo AC và BD cắt nhau ở O và AD vg góc với AC ,
BD vg góc với BC. Gọi E là giao điểm của EO và CD. Gọi d là đường thẳng đi qua trung điểm EO và CD
a) C/m : d là đường trung trực của đoạn AB
cho tam giác abc có ab=ac . M là trung điểm của bc trên tia đối của tia ma lấy điểm d sao cho ab=cd.c/m a) am vuông góc với bc là tia phân giác của góc bac b) m là trung điểm của ad và ab//cd. c) trên cạnh ac lấy điểm p trên tia đối của tia mp lấy điểm q sao cho mp=mq c/m b,d,q thẳng hàng .GIÚP MÌNH CÂU B VÀ C Ạ.
Cho tứ giác ABCD, AB = BC = CD. AC cắt BD tại N, AB và CD cắt nhau tại M. Đường thẳng đi qua B và song song với CD cắt đường thẳng AC song song AB tại P. Q là giao điểm PN và CD. Chứng minh:
a, PN song song với tia phân giác góc AMD
b, AM = DQ
Cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo AC và BD vuông góc tại O
a. Chứng minh\(AB^{2} + CD^{2} = BC^{2} + AD^{2}
\)
b. Lấy các điểm M, N, P, Q thứ tự là trung điểm của AB, AC, CD, DA. Chứng Minh OM+ON+OQ=\(\dfrac{1}{2}\) (AB+BC+CD+DA)
Cho tứ giác lồi ABCD với M là trung điểm của AB và góc CMD = 120 độ. Lấy các điểm E, F lần lượt đối xứng với AB tương ứng qua các đường thẳng MD, MC
a) CMR tam giác MÈ là tam giác đều
b)CMR 1/2AB + AD + BC > CD
cho tứ giác ABCD có góc B + góc D bằng, biết rằng 2 đường thẳng AB và CD cắt nhau ở F. Các tia phân giác của góc E và góc F cắt nhau ở I. CMR:góc EMF bằng 90 độ
Tứ giác abcd có ca,bd vuông góc với ab,m là trung điểm của ab,dm vuông góc với cm, mh vuông góc với cd.chứng minh cd=ac+bd,tam giác ahb vuông tại h
Cho tứ giác ABCD có AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn. Cho biết AB = BC = CD = DA. Hỏi trên hình vẽ có bao nhiêu cặp tam giác bằng nhau?
Cho tứ giác ABCD biết số đo của các góc\(\widehat{A}\), \(\widehat{B}\) ,\(\widehat{C}\)\(\widehat{D}\) tỉ lệ thuận với 5;8;13 và 10.
a) Tính số đo các góc của tứ giác ABCD
b) Kéo dài hai cạnh AB và DC cắt nhau ở E,kéo dài hai cạnh AD và BC cắt nhau ở F. Hai tia phân giác của các góc AED và góc AFB cắt nhau ở O.Phân giác của góc AFB cắt các cạnh CD và AB tại M và N.Chứng minh O là trung điểm của đoạn MN
