Các câu hỏi tương tự
Cho (O). Từ M ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến MA và MB (B và A là hai tiếpđiểm). Trên nửa mặt phẳng bờ MO có chứa B vẽ cát tuyến MCD không qua O (MCMD). H là giao của MO và AB. Gọi I là trung điểm của CD.a) Chứng minh: OI vuông góc CD và tứ giác MAOI nội tiếp.b) Chứng minh: MC.MD MA2c) Chứng minh góc MHC góc DHOd) Trên cung nhỏ AD lấy điểm N sao cho DN DB. Qua C vẽ đường thẳng song song với DN cắt MN tại E, Qua C vẽ đường thẳng song song với DB cắt AB tại F. Chứng minh tam giác CEF cânGiúp...
Đọc tiếp
Cho (O). Từ M ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến MA và MB (B và A là hai tiếp
điểm). Trên nửa mặt phẳng bờ MO có chứa B vẽ cát tuyến MCD không qua O (MC<MD). H là giao của MO và AB. Gọi I là trung điểm của CD.
a) Chứng minh: OI vuông góc CD và tứ giác MAOI nội tiếp.
b) Chứng minh: MC.MD = MA2
c) Chứng minh góc MHC = góc DHO
d) Trên cung nhỏ AD lấy điểm N sao cho DN = DB. Qua C vẽ đường thẳng song song với DN cắt MN tại E, Qua C vẽ đường thẳng song song với DB cắt AB tại F. Chứng minh tam giác CEF cân
Giúp mình câu d với cả nhà ơi
Cho điểm M nằm ngoài đường tròn tâm O. Vẽ tiếp tuyến MA,MB với đường tròn (A,B là các tiếp điểm). Vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O ( C nằm giữa M và D), OM cắt AB tại H. Chứng minh rằng
1, Tứ giác MAOB nội tiếp
2,\(\frac{MC}{MD}=\frac{AC^2}{AD^2}\)
3, HA là phân giác của góc CHD
Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài (O) . Từ M vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB của (O). H là giao điểm của MO và AB. Qua M vẽ cát tuyến MCD của (O) sao cho MD cắt đoạn HB (MC<MD). qua C vẽ đường thẳng song song với BD cắt MB tại T và cắt AB tại F. Chứng minh C là trung điểm TF
Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R). Qua M vẽ hai tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MCD (A,B,C,D thuộc đường tròn tâm O), tia MC nằm giữa hai tia MO và MA. Gọi H là giao điểm của AB và MO.a/ CM tứ giác MAOB nội tiếp.b/ Gọi K là trung điểm CD. Chứng minh 5 điểm M, A, K, O, B cùng thuộc một đường tròn. Từ đó suy ra KM là phân giác của góc AKB.c/ Đường thẳng OK cắt đường thẳng AB tại N. Chứng minh ND là tiếp tuyến đường tròn (O)
Đọc tiếp
Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R). Qua M vẽ hai tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MCD (A,B,C,D thuộc đường tròn tâm O), tia MC nằm giữa hai tia MO và MA. Gọi H là giao điểm của AB và MO.
a/ CM tứ giác MAOB nội tiếp.
b/ Gọi K là trung điểm CD. Chứng minh 5 điểm M, A, K, O, B cùng thuộc một đường tròn. Từ đó suy ra KM là phân giác của góc AKB.
c/ Đường thẳng OK cắt đường thẳng AB tại N. Chứng minh ND là tiếp tuyến đường tròn (O)
Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB (A và B là hai tiếp điểm) a) Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp và OM vuông góc với AB b) Vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O (MC MD, tia MD nằm giữa hai tia MA và MO), vẽ OE vuông góc với CD tại E. Chứng minh: MA2 MC.MD và EM là phân giác của góc AEB c) Vẽ CF song song với AM (F thuộc AE), CD cắt AB tại I. Chứng minh: FI song song với AC
Đọc tiếp
Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB (A và B là hai tiếp điểm)
a) Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp và OM vuông góc với AB
b) Vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O (MC < MD, tia MD nằm giữa hai tia MA và MO), vẽ OE vuông góc với CD tại E. Chứng minh: MA2 = MC.MD và EM là phân giác của góc AEB
c) Vẽ CF song song với AM (F thuộc AE), CD cắt AB tại I. Chứng minh: FI song song với AC\(\)
Cho điểm M nằm ngoài (O;R). Qua M vẽ hai tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MCD (tia MC nằm giữa tia MO và MA). Gọi H là giao điểm của OM và AB.a/ Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếpb/ K là trung điểm CD. Chứng minh 5 điểm M, A, K, O, B cùng thuộc 1 đường tròn. Suy ra KM là phân giác của góc AKB.c/ Đường thẳng OK cắt AB tại N. Chứng minh ND là tiếp tuyến của (O)d/ Vẽ đường kính BE của đường tròn (O). Từ C vẽ đường thẳng song song với OM cắt các đường thẳng BE và ED lần lượt tại I và P. Chứng minh I là...
Đọc tiếp
Cho điểm M nằm ngoài (O;R). Qua M vẽ hai tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MCD (tia MC nằm giữa tia MO và MA). Gọi H là giao điểm của OM và AB.
a/ Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp
b/ K là trung điểm CD. Chứng minh 5 điểm M, A, K, O, B cùng thuộc 1 đường tròn. Suy ra KM là phân giác của góc AKB.
c/ Đường thẳng OK cắt AB tại N. Chứng minh ND là tiếp tuyến của (O)
d/ Vẽ đường kính BE của đường tròn (O). Từ C vẽ đường thẳng song song với OM cắt các đường thẳng BE và ED lần lượt tại I và P. Chứng minh I là trung điểm CP.
Từ một điểm M bên ngoài đường tròn (O) vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O và hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (O), ở đây A, B là các tiếp điểm và C nằm giữa M, D.a) Chứng minh MA2 MC.MD ;b) Gọi I là trung điểm của CD. Chứng minh rằng 5 điểm M, A, O, I, B cùng nằm trên một đường tròn ;c) Gọi H là giao điểm của AB và MO. Chứng minh tứ giác CHOD nội tiếp được đường tròn. Suy ra AB là đường phân giác của góc CHD ;d) Gọi K là giao điểm của các tiếp tuyến tại C và D của đường tròn (O). Chứng min...
Đọc tiếp
Từ một điểm M bên ngoài đường tròn (O) vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O và hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (O), ở đây A, B là các tiếp điểm và C nằm giữa M, D.
a) Chứng minh MA2 = MC.MD ;
b) Gọi I là trung điểm của CD. Chứng minh rằng 5 điểm M, A, O, I, B cùng nằm trên một đường tròn ;
c) Gọi H là giao điểm của AB và MO. Chứng minh tứ giác CHOD nội tiếp được đường tròn. Suy ra AB là đường phân giác của góc CHD ;
d) Gọi K là giao điểm của các tiếp tuyến tại C và D của đường tròn (O). Chứng minh A, B, K thẳng hàng.
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến MA đến (O) (với A là tiếp điểm) và vẽ cát tuyến MBC sao cho MB MC và tia MC nằm giữa hai tia MA, MO. Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng OM, gọi E là trung điểm của đoạn thẳng BC.1. Chứng minh rằng O, E, A, M cùng thuộc một đường tròn2. Chứng minh rằng MA2 MB.MC3. Chứng minh tứ giác BCOM nội tiếp và HA là tia phân giác của góc BHC4. Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) tại điểm I.Chứng minh rằng S ΔBIM/S ΔBHI BM/BH
Đọc tiếp
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến MA đến (O) (với A là tiếp điểm) và vẽ cát tuyến MBC sao cho MB < MC và tia MC nằm giữa hai tia MA, MO. Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng OM, gọi E là trung điểm của đoạn thẳng BC.
1. Chứng minh rằng O, E, A, M cùng thuộc một đường tròn
2. Chứng minh rằng MA2 = MB.MC
3. Chứng minh tứ giác BCOM nội tiếp và HA là tia phân giác của góc BHC
4. Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) tại điểm I.
Chứng minh rằng S ΔBIM/S ΔBHI = BM/BH
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O,R), vẽ tiếp tuyến MA, (A là tiếp điểm) Gọi E trung điểm AM, kẻ EI vuông góc Om tại I, AH vuông góc OM tại H.Qua M vẽ cát tuyến MBC có MB MC và tia MC nằm giữa tia MA và MO.Vẽ tiếp tuyến IK tới (O) với K là tiếp điểm.Chứng minh:a. Tam giác MHK vuông tại Kb. Giả sử: BC 3BM, D là trung điểm MC. Chứng minh: MC tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác ODH
Đọc tiếp
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O,R), vẽ tiếp tuyến MA, (A là tiếp điểm) Gọi E trung điểm AM, kẻ EI vuông góc Om tại I, AH vuông góc OM tại H.Qua M vẽ cát tuyến MBC có MB < MC và tia MC nằm giữa tia MA và MO.Vẽ tiếp tuyến IK tới (O) với K là tiếp điểm.
Chứng minh:
a. Tam giác MHK vuông tại K
b. Giả sử: BC = 3BM, D là trung điểm MC. Chứng minh: MC tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác ODH