từ điểm A nằm ngoài O vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AFE( B, C là tiếp điểm o nằm trong góc BAF ) gọi I là trung điểm EF
a) chứng tỏ OA vuông góc BC và tứ giác OBAI nội tiếp.
b) chứng minh BE.CF=CE.BF
c) Tia OI cắt (O) tại điểm S và BS cắt EF tại Q. chứng minh CQ là phân giác góc ECF tiếp tuyến tại E và F của (O) cắt nhau tại T. chứng minh B, C, T thẳng hàng
1. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đường tròn tâm (O) đường kính BC cắt hai cạnh Ab , AC lần lượt tại E và F. Gọi H là giao điểm của CE và BF, D là giao điểm của AD và BC.
a) Chứng minh AEHF nội tiếp
b) Chứng minh EC là tia phân giác của góc DEF
c) Đường thẳng EF cắt BC tại M, Chứng minh MB.MC=ME.MF=MO.MD
d) AD cắt đường tròn (O) tại I, chứng minh MI là tiếp tuyến của (O)
e) Đường thẳng qua D song song với MF, cắt AB và AC lần lượt tại K và L. Chứng minh : M, K, L, O cùng thuộc một đường tròn.
2. Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R), từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE (B, C là hai tiếp điểm, O nằm trong góc BAE). BC cắt OA tại I
a) Chứng minh: tứ giác ABOC nội tiếp và OA vuông góc với BC
b) Chứng minh OI.IA=(BC^2)/4 và AB.AC = AD.AE
c) Vẽ đường kính BK của (O), Tia KD cắt OA tại F. Chứng minh FB vuông góc với EB
d) Gọi H là trung điểm của DE, từ B kẻ dây BN song song với DE. Chứng minh 3 điểm N, H, C thẳng hàng.
3. Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB và AC đến (O) (B và C là các tiếp điểm) và một cát tuyến ADE không đi qua tâm O (D nằm giữa A và E), gọi I là trung điểm của DE.
a) Chứng minh 5 điểm A;B;O;I;C cùng nằm trên một đường tròn suy ra IA là phân giác của góc BIC
b) BC cắt AE tại K. Chứng minh KA.KI=KD.KE
c) Qua C kẻ đường thẳng song với AB, đường này cắt các đướng thẳng BE, BD lần lượt tại P và Q. Chứng minh C là trung điểm của PQ.
d) Đường thẳng OI cắt đường tròn (O) tại S và H. Đường thẳng HK cắt (O) tại điểm thứ hai là T. Chứng minh 3 điểm A, T, S thẳng hàng
Giúp em giai cau 1 d, cau 2 c, câu 3 c , cảm ơn nhiều
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O,R) từ A kẻ hai tiếp tuyến AB,AC và cát tuyến ADE( B,C là hai tiếp điểm ,O nằm trong góc BAE ) BC cắt OA tại I
a/Chứng minh Tứ giác ABOC nội tiếp và OA vuông góc với BC
b/Chứng minh OI.IA =BC^2/4 và AB.AC = AD.AE
c/Vẽ đường kính BK của (O),tia KD cắt OA tại F. Chứng minh FB vuông góc EB
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O).Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB,AC và cát tuyến ADE tới đường tròn (B,C là hai tiếp điểm;D nằm giữa A&E).Gọi H là giao điểm của AO và BC
a,Chứng minh rằng :ABOC là tứ giác nội tiếp
b,Chứng minh rằng :AH.AO=AD.AE
c,Tiếp tuyến tại D của đường tròn (O)cắt AB,AC theo thứ tự tại I và K.Qua điểm O kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt tia AB tại P và cắt tia AC tại Q.Chứng minh rằng IP+KQ>=PQ
Từ điểm A nằm ngoài (O; R) (OA > 2R), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) (B,C là 2 tiếp điểm).
a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp và OA vuông góc với BC tại H.
b) Gọi M là trung điểm AC, BM cắt (O) tại E. Chứng minh: MC^2=ME.MB và MAE=MBA.
c) AE cắt đường tròn (O) tại F. Đường thẳng qua E và vuông góc với OB cắt BC tại I và cắt BF tại K. Chứng minh: I trung điểm EK.
giups minh cau 1d, 2c , cam on nhieu
1. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đường tròn tâm (O) đường kính BC cắt hai cạnh Ab , AC lần lượt tại E và F. Gọi H là giao điểm của CE và BF, D là giao điểm của AD và BC.
a) Chứng minh AEHF nội tiếp
b) Chứng minh EC là tia phân giác của góc DEF
c) Đường thẳng EF cắt BC tại M, Chứng minh MB.MC=ME.MF=MO.MD
d) AD cắt đường tròn (O) tại I, chứng minh MI là tiếp tuyến của (O)
e) Đường thẳng qua D song song với MF, cắt AB và AC lần lượt tại K và L. Chứng minh : M, K, L, O cùng thuộc một đường tròn.
2. Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB và AC đến (O) (B và C là các tiếp điểm) và một cát tuyến ADE không đi qua tâm O (D nằm giữa A và E), gọi I là trung điểm của DE.
a) Chứng minh 5 điểm A;B;O;I;C cùng nằm trên một đường tròn suy ra IA là phân giác của góc BIC
b) BC cắt AE tại K. Chứng minh KA.KI=KD.KE
c) Qua C kẻ đường thẳng song với AB, đường này cắt các đướng thẳng BE, BD lần lượt tại P và Q. Chứng minh C là trung điểm của PQ.
d) Đường thẳng OI cắt đường tròn (O) tại S và H. Đường thẳng HK cắt (O) tại điểm thứ hai là T. Chứng minh 3 điểm A, T, S thẳng hàng
Cho đường tròn (O), từ điểm A nằm ngoài đường tròn, kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC ( B, C là các tiếp điểm. OA cắt BC tại E
a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp
b) BC⊥OA;BA.BE=AE.BO
c) GỌi I là trung điểm BE, đường thẳng qua I và vuông góc với OI cắt các tia AB, AC theo thứ tự tại D và F. Chứng minh:^IDO=^BCOvà tam giác DOF cân tại O
d) Chứng minh F là trung điểm AC
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O,R) từ A kẻ hai tiếp tuyến AB,AC và cát tuyến ADE( B,C là hai tiếp điểm ,O nằm trong góc BAE ) BC cắt OA tại I
a/Chứng minh Tứ giác ABOC nội tiếp và OA vuông góc với BC
b/Chứng minh OI.IA =BC^2/4 và AB.AC = AD.AE
c/Vẽ đường kính BK của (O),tia KD cắt OA tại F. Chứng minh FB vuông góc EB
Từ điểm A nằm ngoài (O; R) (OA > 2R), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là
hai tiếp điểm).
a/ Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp và OA vuông góc với BC tại H.
b/ Gọi M là trung điểm AC, BM cắt (O) tại E. Chứng minh MC2 = ME.MB và \(\widehat{MAE}\) = \(\widehat{MBA}\)
em chỉ cần ý 2 của câu b thôi ạ. xin giúp e với:<<
Làm giúp mình 2 bài này với, mai mình phải nộp rồi!!!
Bài 1:
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R), vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn.
a) Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp và OA vuông góc BC tại H
b) Vẽ đường kính CD của đường tròn (O;R), AD cắt (O) tại M. Chứng minh: góc BHM = góc MAC
c) Tia BM cắt AO tại N. Chứng minh NA=NH
d) Vẽ ME là đường kính đường tròn (O), gọi I là trung điểm DM. Chứng minh: 3 điểm B, I, E thẳng hàng và BI song song MH.
Bài 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường tròn tâm O đường kính AC cắt BC tại H. Gọi I là trung điểm của HC. Tia OI cắt (O) tại F
a) Chứng minh AH là đường cao của tam giác ABC và AB^2= BH. BC
b) Chứng minh: Tứ giác ABIO nội tiếp
c) Chứng minh: AF là tia phân giác của góc HAC
d) AF cắt BC tại D. Chứng minh: BA=BD
