Từ điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) vẽ 2 tiếp tuyến AB và AC của (O) lần lượt tại B và C.
a. C/m tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn.
b. Vẽ đường kính CD của (O), gọi E là giao điểm của AD và (O), biết E và D. C/m AD.AE = AB2
c. Gọi H là giao điểm của AO và BC, vẽ đường kính BF của (O). C/m 3 điểm E,H,F thẳng hàng.
vẽ hình nữa nha
a: Xét tứ giác ABOC có \(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=90^0+90^0=180^0\)
nên ABOC là tứ giác nội tiếp
b: Xét (O) có
ΔCED nội tiếp
CD là đường kính
Do đó: ΔCED vuông tại E
=>CE\(\perp\)AD tại E
Xét (O) có
AB,AC là các tiếp tuyến
Do đó: BA=AC
Xét ΔCDA vuông tại C có CE là đường cao
nên \(AE\cdot AD=AC^2\)
=>\(AE\cdot AD=AB^2\)
