Question

Trong tam giác ABC, hai đường trung tuyến AA1và BB_1 cắt nhau tại điểm O. Hãy tính diện tích tam giác ABC nếu diện tích tam giác ABO bằng 5cm2.

Answer 1

+) Vì tam giác ABC có hai đường trung tuyến AA1 và BB1 cắt nhau tại O nên O là trọng tâm tam giác ABC.

Theo tính chất trọng tâm tam giác ta có: 

+) Ta có: 

( vì có cùng chiều cao hạ từ B và  )

Và  ( vì có cùng chiều cao hạ từ A và  ).

+) Từ đó suy ra:

Nếu SAOB = 5cm2 thì SABC = 3.5 = 15(cm2)